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    设f(x)=,an=f(an-1),求(n∈N*且n≥2)的值.

    解：an=,∴.

    ∴=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )    在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    3
    2(an-2)(2bn+5)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    75
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
    （3）设f(n)=
    an，(n=2l-1，l∈N*)
    bn，(n=2l，l∈N*).
    是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=log2
    x
    1-x
    +1    ，an=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…f(
    n-1
    n
    )，n∈N•    ，则a2011=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    .
    a    b
    c    d 
    .
    =ad-bc    ，设f(x)=  
    .
    x-3k    x
    2k          x 
    .
    +3k•2k    （x∈R，k为正整数）
    （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
    （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
    （3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
    (-1)n
    a2n-1a2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•嘉定区二模）设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，公比q=
    λ
    1+λ
    （λ≠-1且λ≠0）．
    （1）证明：Sn=（1+λ）-λan；
    （2）设f(x)=
    x
    1+x
    ，数列{bn}满足b1=f（1），bn=f（bn-1）（n∈N*且n≥2），求数列{bn}的通项公式及
    lim
    n→∞
    1
    n2
    (
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…
    1
    bn
    )    的值．

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