Question

（2012•蓝山县模拟）数列{a_n}满足：a₁=2，a_n=1-

1

an-1

（n=2，3，4，…），则a₁₂=

-1

．

Answer 1

分析：通过题意直接求出a₂，a₃，a₄，说明数列是周期数列，求出周期，即可求解a₁₂．

解答：解：数列{a_n}满足：a₁=2，a_n=1-

1

an-1

（n=2，3，4，…），
所以a₂=

1

2

，a₃=-1，a₄=2，a₅=

1

2

，…，所以数列是周期数列周期为：3，
所以a₁₂=a₃=-1．
故答案为：-1．

点评：本题是基础题，通过数列的递推关系式，求出数列的前几项，得到数列的规律周期，是解题的关键．考查计算能力．