练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（　　）
    A．y2-x2=160B．x2-y2=96C．x2-y2=80D．y2-x2=24
    椭圆方程为：
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1
    其焦点坐标为（0，±4
    		3
    ）
    设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1
    ∵椭圆与双曲线共同的焦点
    ∴a2+b2=48①
    ∵一条渐近线方程是y=-x
    ∴-
    a
    b
    =-1    ②
    解①②组成的方程组得a2=b2=24
    所以双曲线方程为 y2-x2=24
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线，求双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    6
    =1    有相同的焦点，且渐近线方程为y=±
    1
    2
    x    ，则此双曲线方程为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，一条渐近线方程为x+y=0，则这双曲线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线，求双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案