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    已知，且，则的值用表示为          .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：本题关键是选用适当的公式，由于，则，所以，，

    ，因此．

    考点：三角函数求值问题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
    （1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
    （2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f为An→An的一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表1
    i 1 2 3
    f（i） 2 3 1
    表2
    i 1 2 3 4
    f（i） 3
    （1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为
    2011
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010届江西省高三年级数学热身卷（文科） 题型：填空题

    给定集合，.若是的映射，且满足：

    （1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

    例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

    表1                              表2

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    3

    2

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    1

     

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    2

    3

    4

     

    3

     

     

     

     

     

    （1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：填空题

    给定集合，.若是的映射，且满足：

    （1）任取若，则；

    （2）任取若，则有.

    则称映射为的一个“优映射”.

    例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

    表1                              表2

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    （1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

    （2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

     

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    科目：高中数学 来源：2010届江西省高三年级数学热身卷（文科） 题型：填空题

    给定集合，.若是的映射，且满足：

    （1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

    例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

    表1                              表2

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    2

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    1

     

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    （1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：填空题

    给定集合，.若是的映射，且满足：
    （1）任取若，则；
    （2）任取若，则有.
    则称映射为的一个“优映射”.
    例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
    表1                             表2


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    		3

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    		3
    		1

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    		3
    		 
    		 
     
    （1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .

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