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    观察：sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝；sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝．我们可以得到sin212°＋cos2α＋sin12°cosα＝，则α的值为

    [　　]
    A．

    48°

    B．

    32°

    C．

    78°

    D．

    42°

    答案：D
    解析：

    通过观察，可知余弦角与正弦角的差应为30°．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
    A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
    4
    D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin212°+cos242°+sin12°cos42°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin245°+cos2105°-sin45°cos105°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
    3
    4
    ，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
    3
    4
    sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
    3
    4
    ．

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