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    17．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（　　）种．
    A．336B．408C．240D．264

    分析 由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得．

    解答 解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，
    第一类，不选甲乙时，有A44=24种，
    第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有A32A42=72种，
    第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2A31A43=144种，
    根据分类计数原理得，24+72+144=240．
    故选：C．

    点评 本题主要考查排列组合的应用，根据条件分选派4人不含甲乙，含一人，含2人几种情况进行分类讨论是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    8．直线x=t分别与函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的图象交于P、Q两点，当实数t变化时，|PQ|的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

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    12．响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元．在年产量不足8万件时，$C（x）=\frac{1}{3}{x^2}+2x$（万元）；在年产量不小于8万件时，$C（x）=7x+\frac{100}{x}-37$（万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．
    （Ⅰ）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
    （Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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    2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
    （1）求a，b的值；
    （2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{b}{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）
    A．-2B．0C．4D．1

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    20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

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    1．若将函数y=cos（2x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的函数对称轴为$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

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