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    （2010•马鞍山模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    分析：由题意可知若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，必须满足OF1的中垂线与双曲线有交点，推出关系式，然后求出离心率的范围．
    解答：解：若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，必须满足OF1的中垂线与双曲线有交点，即
    P是线段OF1中垂线与双曲线的交点．
    由图象知：
    c
    2
    ≥a    ，即e≥2，
    故选D．
    点评：考查双曲线离心率的求法，考查学生分析问题解决问题的能力，转化思想，是中等题．
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    x=sinα+cosα
    y=1+sin2α
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    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    ∫
    x
    0
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