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    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.
    设PD中点为H，连接NH、AH，则，所以
    ，，故平面PCD，故平面PCD，平面PAD⊥平面PDC

    试题分析：设PD中点为H，连接NH、AH，则NH是三角形PCD的中位线，，
    而，故，四边形AMNH为平行四边形，.
    而，故，又，
    故平面PCD，而，故平面PCD，
    平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.
    点评：要证两面垂直，根据判定定理只需在其中一个平面内存在一条直线垂直于另外一面，转化为证明线面垂直，进而结合线面垂直的判定转化为证明线线垂直
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

    (1)求证：EF//平面A′BC；
    (2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四棱锥中，,,．∥，．．

    （Ⅰ）证明: 平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，给出四个命题：   ①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
    (1)求证：GF∥底面ABC；
    (2)求证：AC⊥平面EBC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
    是     ．
    ①.若  ，， 则   ；      ②.若，，则   ；
    ③. 若  ，，则   ；      ④.若   ，，则  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º，则截面的面积为(    )．

    A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

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