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    函数f（x）=4sin（x-1）-x的零点个数为（　　）
    分析：数形结合：分别作出函数y=4sin（x-1），y=x的图象，根据两图象交点个数作出判断．
    解答：解：分别作出函数y=4sin（x-1），y=x的图象如下图所示：

    由图象知，函数y=4sin（x-1）与y=x的图象有3个交点，
    所以函数f（x）=4sin（x-1）-x的零点个数为3．
    故选B．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合思想，考查对函数零点的正确理解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sin（π-x）cosx．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若θ∈（0，π），f(θ+
    π
    4
    )=
    2
    3
    ，求sinθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②若x1，x2∈（-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ），且2f（x1）=f（x1+x2+
    π
    6
    ），则x1＜x2；
    ③函数的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
    π
    2
    ≤-2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）求得．
    正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0    ）对称；
    （2）函数g（x）=-3sin（2x-
    π
    3
    ）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    （3）函数h（x）=sin（
    2x
    3
    x-
    7π
    2
    ）是偶函数；
    （4）存在实数x，使sinx+cosx=
    π
    3
    ．
    其中正确的命题的序号是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    （1）y=f（x+
    4π
    3
    ）为偶函数；
    （2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    （3）y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    （4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，
    5π
    12
    ]和[
    11π
    12
    ，2π]；
    （5）y=f（x）的周期为π．其中正确命题的序号是
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．

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