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    函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
    A．图象C关于直线x=对称
    B．图象C关于点（-，0）对称
    C．函数f（x）在区间（-，）内是增函数
    D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
    【答案】分析：A：利用三角函数在对称轴处取得函数的最值，验证选项A
    B：正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，可验证选项B
    C：令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，利用复合函数的单调性可验证选项C
    D：由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象，验证选项D
    解答：解：选项A错误，由于f（）=0≠±3，故A错．
    选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，
    因为f（-）=3sin（-2×-）=-，所以（-，0）不在函数图象上．
    此函数图象不关于这点对称，故B错误．
    选项C正确，令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，所以选项C正确．
    选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象而不是图象C．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角函数的相关性质：三角函数的对称性（轴对称，中心对称）；三角函数的单调性，三角函数的图象的平移等的综合应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数f（x）=3sin(2x+
    π
    6
    )    的图象，可将y=3sinx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）已知函数f（x）=
    		3
    sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
    1
    2
    （0≤?≤
    π
    2
    ）为偶函数．
    （I）求函数的最小正周期及单调减区间；
    （II）把函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都二模）已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    （ω＞0，x∈R）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求f（
    2π
    3
    ）的值，并写出函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
    （2）当x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    6
    ）和g（x）=2cos（2x+φ）的图象的对称轴完全相同，其中φ∈（0，
    π
    2
    ），则φ=
     
    ．

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