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求函数解析式:

已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

答案:
解析:

f(x)=ax2+bx+c,则f(0)=c=1,

f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=(ax2+bx+1)+(2ax+a+b),

f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x

f(x)=x2x+1。


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