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    设函数，。

    （1）证明：；

    （2）求不等式的解集；

    （3）当时，求函数的最大值。

    解：（1）=

    当时，，

    所以：，即  ------------------------ （2分）

    （2）不等式等价于：

    ，或，或

    解得：或或；综上，所求不等式的解集为。--------------------------------------- （5分）

     

    （3）当时，

    ==

    =当时，，

    （当时取等号）

    所以=

    因此，函数的最大值为。--------------- （10分）

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    (1)试证：直线x=1是函数y=f(x)图象的对称轴；

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    已知两个二次函数：y＝f(x)＝ax2＋bx＋1与y＝g(x)＝a2x2＋bx－1(a＞0)，函数y＝g(x)的图像与x轴有两个交点，其交点横坐标分别为x1，x2(x1＜x2)

    (1)

    试证：y＝f(x)在(－1，1)上是单调函数

    (2)

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    设函数f(x)=－ax,当a≥1时,试证函数f(x)在区间［0,+∞)上是单调函数.

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