练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    证明：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1的充要条件是a－b＋c＝0．

    答案：
    解析：

    　　证明：①充分性

    　　∵a－b＋c＝0

    　　∴a·(－1)2＋b·(－1)＋c＝0

    　　∴x＝－1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

    　　∴a－b＋c＝0是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为－1的充分条件．

    　　②必要性

    　　∵x＝－1是方程ax2＋bx＋c＝0的根

    　　∴a·(－1)2＋b·(－1)＋c＝0即a－b＋c＝0

    　　∴a－b＋c＝0是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为－1的必要条件．

    　　综合①②关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为－1的充要条件是a－b＋c＝0．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
    32
    或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2(a＞
    		2
    )    ，
    （1）若a=
    3
    2
    ，解关于x不等式f(e
    		x
    -
    3
    2
    )＜ln2+
    1
    4
    ；
    （2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2数学公式，
    （1）若a=数学公式，解关于x不等式数学公式；
    （2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ln（x+a）+x2，
    （1）若a=，解关于x不等式；
    （2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案