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    已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．

     

    【答案】

    ； ．

    【解析】

    试题分析：由于点是直线上一点，设点C，∴,,

    ，∴时，的最小值为；而时，，，．

    考点：本题考查了数量积的坐标运算

    点评：熟练掌握数量积的概念及坐标运算是解决此类问题的关键，属中等题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，点(1，-
    		3
    2
    )    为椭圆上的一点，O为坐标原．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆x2+y2=
    4
    5
    的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门六中2012届高三12月月考数学文科试题 题型：022

    写出以下五个命题中所有正确命题的编号________．

    ①．点A(1，2)关于直线y＝x－1的对称点B的坐标为(3，0)；

    ②．椭圆＝1的两个焦点坐标为(±5，0)；

    ③．已知正方体的棱长等于2，那么正方体外接球的半径是2；

    ④．下图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C成60°的角；

    ⑤．下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是一个矩形；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三12月月考文科数学 题型：填空题

    写出以下五个命题中所有正确命题的编号     ．

    ①. 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0);

    ②. 椭圆的两个焦点坐标为;   

    ③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是;

    ④. 下图所示的正方体中，异面直线与成的角;

    ⑤. 下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是一个矩形;

     

     

    第④题图.                      第⑤题图      

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷（必修3、必修1-1、1-2）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

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