Question

判断下列各组中的两个函数是否表示同一个函数，并说明理由．

(1)y＝x－1，x∈R与y＝x－1，x∈N；

(2)y＝与y＝；

(3)y＝1＋与u＝1＋；

(4)y＝x²与y＝x；

(5)y＝2|x|与y＝

(6)y＝f(x)与y＝f(u)．

Answer 1

答案：
解析：

只需判断函数的定义域和对应关系是否均相同即可． 　　(1)前者的定义域是R，后者的定义域是N，由于它们的定义域不同，故不是同一个函数； 　　(2)前者的定义域是{x|x≥2或x≤－2}，后者的定义域是{x|x≥2}，它们的定义域不同，故不是同一个函数； 　　(3)定义域相同均为非零实数，对应关系相同都是自变量取倒数后加1，那么值域必相同，故是同一个函数； 　　(4)定义域是相同的都为R，但对应关系不同，故不是同一个函数； 　　(5)函数y＝2|x|＝则定义域和对应关系均相同，那么值域必相同，故是同一个函数； 　　(6)定义域相同，对应关系相同，那么值域必相同，故是同一个函数．