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    已知以A(4,3,z)、B(7,1,2)、C(5,2,3)为顶点的△ABC是一等腰三角形,求z的值.

    解：首先可以求出B、C两点的距离.

    |BC|=;

    |AB|=;

    |AC|=.

    若|BC|=|AB|,则有,方程无解;

    若|BC|=|AC|,则,解之,得z=1或5;

    若|AB|=|AC|,则.

    解之,得z=-3.

    综上,可知z的值为-3或1或5.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x，y小时．
    （1）写出x，y所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示x，y范围的图形；
    （2）如果已知所需的经费z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省雅安中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x，y小时．
    （1）写出x，y所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示x，y范围的图形；
    （2）如果已知所需的经费z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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