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    已知△ABC项点A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），试求△ABC的面积.

    解：∵A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），

    ∴=（1，1，1），=（2，1，3），||=，||=,·=6.

    ∴cosA=.

    ∴sinA=.

    ∴S△ABC=. 

    温馨提示

        （1）要求三角形的面积首先判断是不是特殊三角形，否则要利用公式S△=absinC或S△=a·h.

    （2）利用向量夹角求cosA比用余弦定理更方便简捷.


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    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是
     
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求

        △ABC外接圆的方程．

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