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    已知函数（）

    （1）求函数的最大值，并指出取到最大值时对应的的值；

    （2）若，且，计算的值.

     

    【答案】

    （1）当时；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）本小题首先需要对函数解析式进行化简变形得，然后根据求得，结合正弦曲线可得当时，，此时；

    （2）本小题首先根据代入可得，利用可判断，于是求得，然后展开代入求值即可.

    试题解析：（1）      2分

    由得，   4分

    所以当时，，此时   6分

    （2）由（1）得，，即     8分

    其中得      10分

    所以     11分

          13分

          14分

    考点：1.三角恒等变换；2.正弦曲线的图像与性质.

     

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    		x
    -1    ，则f（x）的最小值是（　　）

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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

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    （2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p
    		x
    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
    （2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
    1
    n2(n+1)2
    ]an+
    1
    4n
    ，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
    3
    4
    ．

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    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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