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    函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f()=+.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值;

    (2)若α、β∈(0,π),f(α)=f(β),且α≠β,求tan(α+β)的值.

    解:(1)由得2

        解得a=1,b=2,

        ∴f(x)=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1.

        ∵-1≤sin(2x+)≤1,

        ∴f(x)max=+1,f(x)min=1-.

        (2)由f(α)=f(β),得sin(2α+)=sin(2β+).

        ∵2α+、2β+∈(,),且α≠β,

        ∴2α+=π-(2β+)或2α+=3π-(2β+),

        ∴α+β=或α+β=,

        故tan(α+β)=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a+x2
    x
    ，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（　　）
    A、当b＞
    		a
    时，f（x）的最小值为2
    		a
    B、当0＜b≤
    		a
    时，f（x）的最小值为2
    		a
    C、当0＜b≤
    		a
    时，f（x）的最小值为
    a+b2
    b
    D、对任意的b＞0，f（x）的最小值均为2
    		a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（ 2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
    AC
    •
    CB
    =
    		2
    ab，c=2
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    -
    		3
    4
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源：青浦区二模 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    a+x2
    x
    ，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（　　）
    A．当b＞
    		a
    时，f（x）的最小值为2
    		a
    B．当0＜b≤
    		a
    时，f（x）的最小值为2
    		a
    C．当0＜b≤
    		a
    时，f（x）的最小值为
    a+b2
    b
    D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为2
    		a

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