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    （2009•荆州模拟）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，则sinB=
    2
    		2
    3
    2
    		2
    3
    ．
    分析：利用正弦定理与两角和与差公式结合已知进行化简求解．
    解答：∵由正弦定理有：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
      ①
    由已知bcosC=3acosB-ccosB  ②
    联合①②解得：cosB=
    1
    3

    ∵B是△ABC的角
    ∴B∈[0，π]
    即sinB=
    		1-cos2B
    =
    2
    		2
    3

    故答案为：
    2
    		2
    3
    点评：考察了正弦定理与两角和与差公式应用，熟练掌握这些公式是解此题的关键．
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    π
    6
    )=
    5
    13
    ，0＜θ＜
    π
    3
    ，则cosθ=（　　）

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