Question

甲船以20 km/h的速度向东航行，正午时在其北面82 km处有乙船以16 km/h的速度向南航行，问何时两船相距最近？

Answer 1

答案：
解析：

解析：如图，正午过后t h，乙船到达点A，甲船到达点B，此时 AO＝82－16 t，OB＝20 t，两船的距离d(A，B) 　　＝． 　　令f(t)＝656t2－2 624t＋6 724． 　　则(t)＝1 312t－2 624＝1 312(t－2)． 　　令(t)＝0，得t＝2． 　　由于t＞0，当t变化时，(t)的变化情况见下表： 　　由上表可知，当t＝2时，f(x)取得极小值，由于f(t)只有一个导数为0的点，故其极小值即是最小值． 　　∴在t＝2，也就是正午过后2 h，甲、乙两船的距离最近．