Question

甲船以20 km/h的速度从正午开始匀速向东行驶，此时在其北面82 km处有乙船以16 km/h的速度匀速向南航行，当两船距离最近时是下午几点？

Answer 1

解：设正午过后t h甲到了B点，乙到了A点，则二者之距d(t)是d(t)

=

=.

设f(t)=656t²-2×82×16t+82²(t＞0).

令f′(t)=2×656t-2×82×16=0,

解得t=2.

因为f(t)只有一个极值，所以它是最小值，

f(t)_min=f(2)=50²+40².

所以当t=2即正午过后2 h，两船相距最近，最近距离为10 km.