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(07年北京卷理)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是(  )

A.      B.       C.      D.或

答案:D

解析:不等式组,将前三个不等式画出可行域,三个顶点分别为(0,0),(1,0),(,),第四个不等式,表示的是斜率为-1的直线的下方,∴ 当0<a≤1时,表示的平面区域是一个三角形,当a≥时,表示的平面区域也是一个三角形,选D。

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(07年北京卷理)已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:

,.

其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.

若对于任意的,总有,则称集合具有性质.

(I)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;

(II)对任何具有性质的集合,证明:;

(III)判断和的大小关系,并证明你的结论.

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