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    已知，
    OB
    =（
    		3
    ，-1），
    OC
    =（2，2），
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），则
    OA
    与
    OB
    夹角范围是（　　）
    分析：求出
    CA
    的模，利用圆的定义判断出A的轨迹为圆，结合图形，判断出OA与圆相切时，两个向量的夹角取得最值，通过勾股定理求出OA与OC所成的角，从而可求出
    OA
    与
    OB
    夹角的最值．
    解答：解：∵
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），
    ∴|
    CA
    |=
    		2

    ∴A的轨迹是以C为圆心，以
    		2
    为半径的圆

    当OA与圆C相切时，对应的
    OA
    与
    OB
    的夹角取得最值
    ∵|OC|=2
    		2
    ，|CA|=
    		2
    ，
    ∴∠COA=
    π
    6
    ，
    又∠COB=
    π
    4
    +
    π
    6
    =
    5π
    12
    ，
    所以两向量的夹角的最小值为
    5π
    12
    -
    π
    6
    =
    π
    4
    ；最大值为
    5π
    12
    +
    π
    6
    =
    7π
    12
    ．
    故选C
    点评：本题主要考查的是平面向量，但解答试题不是单独依靠平面向量的知识所能解决的，其中涉及到圆的参数方程、直线与圆的位置关系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
    （1）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求sin2α的值；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，其中O是原点，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，O），B（0，2），O为坐标原点．点C在∠AOB内，OC=2
    		2
    ，且∠AOC=
    π
    4
    ．设向量
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ的值为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    OC
    =
    OA
    +2
    OB
    ，则
    OC
    与
    OB
    夹角为    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是
     
    ．

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