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    f（x）=-x2+|x|的单调增区间是__________，单调减区间是____________________.

    解析:f（x）=-|x|2+|x|.画它的图象可知，图象关于y轴对称.可先画y=-x2+x（x≥0）部分，再画对称部分，观察可知，函数在(-∞，-]上递增，在[0，]上递增，在[-，0]上递减，在[，+∞)上递减.

    答案:（-∞,-]和[0,]   [-,0]和[,+∞).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
    ①“
    1
    2
    -同伴函数”至少有一个零点； 
    ②f（x）=x2是“λ-同伴函数”；
    ③f（x）=2x是“λ-同伴函数”；      
    ④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
    其中正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=
    -x2-1
    -x2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x-1|
    （1）作出函数y=f（x）的图象，并直接写出函数的值域和单调递增区间
    （2）求出此函数的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n∈N*．
    （Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn．

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