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    已知点A（0，－2）、B（0，4），动点P（x，y）满足

       （1）求动点P的轨迹方程；

       （2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+2交于C、D两点.求证OC⊥OD（O为原点）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）由题意可得，

    化简可得x2=2y.……………………………………5分

       （2）将y=x+2代入x2=2y中，得x2=2(x+2).

        整理得xx－4=0.

        可知，△=4+16=20>0

        x1+x2=2,x1·x2=－4，……………………………………8分

        ∵y1=x1+2,y2=x2+2.

    ∴y1­·y­2­=(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=4……………………10分

    ∵

    ∴OC⊥OD.……………………………………………………12分

     

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    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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    1
    2
    ．
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    QM
    •
    QN
    ≤λ    恒成立，求λ的最小值．

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    （2008•海珠区一模）已知点A（1+sin（
    π
    2
    -2x），1），B（1，
    		3
    sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）当x∈[0，
    π
    3
    ]时f（x）的最大值为4，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ，则动点P的轨迹方程是
    x2=2y
    x2=2y
    ．

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