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如图,长方体的各棱长为AB=aBC=b,则abc,求从A点沿侧面到点的最近距离.

答案:略
解析:

解:将剪开,展开后的位置,如图(a)

AB剪开,A展开后到的位置,如图(b)

剪开,展开后到的位置,如图(c)

显然由abc知,A的最近距离为

  将长方体展成平面,在平面上找出两点间的距离,注意分不同情况讨论.

  立体几何问题与平面几何间的转化是求此类问题常用的方法.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1,且这个几何体的体积为10.
(1)求棱A1A的长;
(2)求此几何体的表面积,并画出此几何体的主视图和俯视图(写出各顶点字母).

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,长方体的棱长|AB|=3,|AD|=4,,以A为坐标原点,以射线AB、AD、依次为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正半轴建立空间直角坐标系,分别写出长方体各顶点的坐标.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,长方体的各棱长为AB=a,BC=b,,则a>b>c,求从A点沿侧面到点的最近距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图,长方体的棱长|AB|=3|AD|=4,以A为坐标原点,以射线ABAD依次为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正半轴建立空间直角坐标系,分别写出长方体各顶点的坐标.

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