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    （2012•安徽模拟）函数f(x)=
    		3
    sin2x+sinxcosx    在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值是
    1+
    		3
    2
    1+
    		3
    2
    ．
    分析：先利用二倍角公式，再利用辅助角公式化简函数，确定变量的范围，即可求得函数的最大值．
    解答：解：函数可化为f(x)=
    		3
    2
    (1-cos2x)+
    1
    2
    sin2x    =
    		3
    2
    +sin（2x-
    π
    3
    ）
    ∵x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    ∴2x-
    π
    3
    ∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]
    ∴sin（2x-
    π
    3
    ）∈[
    1
    2
    ，1]
    ∴
    		3
    2
    +sin（2x-
    π
    3
    ）∈∈[
    		3
    2
    +
    1
    2
    ，1+
    		3
    2
    ]
    ∴函数f(x)=
    		3
    sin2x+sinxcosx    在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值是1+
    		3
    2

    故答案为：1+
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数的最值，考查三角函数的化简，解题的关键是化简函数，整体思维，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1+i
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    1
    2
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    （2012•安徽模拟）已知f（x）=2
    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx

    （1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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