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    解不等式2＜|2x－5|≤7.?

    解法一：原不等式等价于

    ∴

    即

    ∴原不等式的解集为{x|－1≤x＜或＜x≤6}.?

    解法二：原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）

    不等式组（Ⅰ）的解集为{x|＜x≤6}，?

    不等式组（Ⅱ）的解集是{x|－1≤x＜}.?

    ∴原不等式的解集是{x|－1≤x＜或＜x≤6}.?

    解法三：原不等式的解集是下面两个不等式解集的并集.?

    （Ⅰ）2＜2x－5≤7,?

    （Ⅱ）2＜5－2x≤7.?

    不等式（Ⅰ）的解集为{x|＜x≤6},?

    不等式（Ⅱ）的解集是{x|－1≤x＜}.?

    ∴原不等式的解集是{x|－1≤x＜或＜x≤6}.?

    点评：含绝对值的双向不等式的解法，关键是去绝对值号.其方法一是转化为单向不等式组如解法一，再就是利用绝对值的定义如解法二、解法三.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x+ln（x+1）-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[-1，1]上的单调性（不要求证明）；
    （2）解不等式f（2x-1）+f（1-x2）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）的右焦点，且与直线
    x=4-2t
    y=3-t
    （t为参数）平行的直线的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2＜|2x+3|＜5的解集是
    {x|-4＜x＜-
    5
    2
    或-
    1
    2
    ＜x＜1}
    {x|-4＜x＜-
    5
    2
    或-
    1
    2
    ＜x＜1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式2＜|2x-5|≤7.

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