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    函数y=
    1+3-x1+3x
    的值域为
     
    ．
    分析：由于函数y=
    1+3-x
    1+3x
    =
    3x+1
    3x+32x
    =
    1
    3x
    ，再根据3x＞0，可得y＞0，从而求得函数的值域．
    解答：解：由于函数y=
    1+3-x
    1+3x
    =
    3x+1
    3x+32x
    =
    1
    3x
    ，再根据3x＞0，可得y＞0，
    故函数的值域为 （0，+∞），
    故答案为 （0，+∞）．
    点评：本题主要考查求函数的值域，指数函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1+x
    1-x
    +lg(3-4x+x2)    的定义域为M．
    （1）求M；
    （2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1+x
    1-x
    +lg(3-4x+x2)    的定义域为M，
    （1）求M；
    （2）当x∈M时，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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