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    解不等式:(x2-1)(x2-5x+6)≥0.

       

    思路分析:高次不等式中x2-1与x2-5x+6两个因式都是一元二次式,因此可化为不等式组来求解,当然也可用数轴标根法.

    解法一:(x2-1)(x2-5x+6)≥0  ①

    或                                            ②

        不等式组①的解集为{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥3}.

        不等式组②的解集为.

    ∴原不等式的解集为{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥3}.

        解法二:将原不等式化为(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)≥0,对应方程的各根依次为-1,1,2,3,将其标在数轴上(如下图),穿线如图:

        由数轴标根法得原不等式的解集为{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥3}.


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    ＜0所得解集是
    {x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
    {x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
    ．

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