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(1)
(2)
(3)
证明:(1)∵=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1,
=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2.
(n+1)=(n+1)·n!=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1.
∴==(n+1).
(3)∵kA=k·k!=(k+1)!-k!,
∴=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+［(n+1)!-n!］=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044
合作探究：请利用换底公式证明下列等式成立．
(1)logab＝；(2)＝logab．
(1);
(2)(k≤n≤m);
(3)=(n+1)!-1.
(2).
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=(n+1)
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=k·k!=(k+1)!-k!,
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+［(n+1)!-n!］=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.
；(2)
＝
logab．
;
(k≤n≤m);
=(n+1)!-1.
;
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