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在区间[-]上随机取一个数x,cos x的值介于0到之之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求出所有的基本事件构成的区间长度;通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”构成的区间长度,利用几何概型概率公式求出事件的概率.
解答:解:所有的基本事件构成的区间长度为
解得
∴“cos x的值介于0到”包含的基本事件构成的区间长度为
由几何概型概率公式得
cos x的值介于0到之间的概率为P=
故选A.
点评:本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式.易错题.
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