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    已知|
    a
    | =2
    		2
    ，|
    b
    | =3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，如果
    p
    =
    a
    +2
    b
    ，
    q
    =2
    a
    -
    b
    ，则|
    p
    -
    q
    |    =等于（　　）
    分析：由题意可得：
    a
    •
    b
    =6，并且得到
    p
    -
    q
    =-
    a
    +3
    b
    ，再结合求模公式得到|
    p
    -
    q
    |=
    		(
    p
    -
    q
    )    2
    =
    		(-
    a
    +3
    b
    )    2
    ，进而求出答案．
    解答：解：因为|
    a
    | =2
    		2
    ，|
    b
    | =3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，
    所以
    a
    •
    b
    =6．
    又因为
    p
    =
    a
    +2
    b
    ，
    q
    =2
    a
    -
    b
    ，
    所以
    p
    -
    q
    =-
    a
    +3
    b
    ，
    所以|
    p
    -
    q
    |=
    		(
    p
    -
    q
    )    2
    =
    		(-
    a
    +3
    b
    )    2
    =
    a
    2    -6
    a
    •
    b
    +9
    b
    2
    =
    		53
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算，以及向量的求模公式|
    a
    |=
    		(
    a
    )    2
    ，此题解决的小窍门是不要直接运用公式，而是结合题意首先得到
    p
    -
    q
    =-
    a
    +3
    b
    ，再利用求模公式，这样可以减少计算量，此题属于基础题．
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    已知|
    a
    |=2
    		2
    ，|
    b
    |=
    		2
    2
    ，
    a
    •
    b
    =-
    		2
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    3π
    4
    3π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    		2
    2
    ，b=log23，c=sin160°    ，则a，b，c的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC中，已知a=2
    		2
    ，b=2
    		3
    ，A=45°，求角C和三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(2
    		2
    ，0)，B(0，2
    		2
    )，M(cosα，sinα)    ，点满足
    OA
    =λ
    OB
    +υ
    ON
    (λ+υ=1)    ，则|
    MN
    |    的取值范围是（　　）

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