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    如图，圆台的轴截面ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，E是垂足，∠BCD＝75°，设BC＝a，求圆台的侧面积．

    答案：
    解析：

    　　解：∵AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD，

    　　∴△ADC≌△BCD．

    　　∴∠BDC＝∠ACD．

    　　∵AC⊥BD，∴∠DEC＝90°．

    　　∴∠BDC＝∠ACD＝45°．

    　　又∵∠BCD＝75°，

    　　∴∠ACB＝30°．

    　　在Rt△BCE中，BE＝BC＝a，CE＝a，∴AB＝a．∴上底半径r＝a．

    　　同理可得CD＝a．∴下底半径R＝a．

    　　∴圆台的侧面积S＝π(R＋r)·l＝＋πa2．


    提示：

    要求圆台的侧面积，则要知道上、下底的半径和母线(已知)，即要求出AB和DC，可知△AEB和△DCE都是等腰直角三角形，而BE和EC都可求出，问题就解决了．


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