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    直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点.当a为何值时,A、B在双曲线的两支上?

    解:由方程组消去y得

    (3-a2)x2-2ax-2=0.                                                            (*)

    当-＜a＜且a≠±时,(*)方程有两解.

    此时直线与双曲线有两个交点A、B.

    若A、B在双曲线的两支上,则

    -＜a＜.

    ∴当-＜a＜时,直线与双曲线的两个交点在双曲线的两支上.


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    ．

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    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    x    且过点M（1，
    		2
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值．

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    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1；
    （1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；
    （2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值．

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    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y=
    12
    x    对称？说明理由．

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    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．

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