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    抛物线y2=2px动弦AB长为a(a≥2p),弦AB中点到y轴最短距离是(　　)

    A.                                                 B.

    C.                                          D.

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
    （1）证明线段AB是圆C的直径；
    （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
    2
    		5
    5
    时，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
    对于抛物线y2=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
    a
    =(-p，0)    平移得到直线l，N为l上的动点，M为抛物线弧AB上的动点．
    （Ⅰ） 若|AB|=8，求抛物线方程．
    （Ⅱ）求S△ABM的最大值．
    （Ⅲ）求
    NA
    •
    NB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px经过点M（2，-2
    		2
    ），椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点恰为抛物线的焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求抛物线与椭圆的方程；
    （2）若P为椭圆上一个动点，Q为过点P且垂直于x轴的直线上一点，
    |OP|
    |OQ|
    =λ（λ≠0），试求点Q的轨迹．

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