Question

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，得到线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重．

解答：解：由表中数据可得

.

x

=

160+165+170+175+180

5

=170，

.

y

=

63+66+70+72+74

5

=69，
∵（

.

x

，

.

y

）一定在回归直线方程y=0.56x+a上，
∴69=0.56×170+a，
解得a=-16.2
∴y=0.56x-16.2，
当x=172时，y=0.56×172-16.2=70.12．
故答案为：70.12kg．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．利用线性回归方程预测函数值，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程．属于基础题．