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    设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
    ∫
    1
    0
    f(x)dx=f(x0)    ，其中0＜x0＜1，则x0=
    		3
    3
    		3
    3
    ．
    分析：根据牛顿莱布尼茨公式求出∫01f（x）dx的值然后再根据条件
    ∫
    1
    0
    f(x)dx=f(x0)    结合0＜x0＜1求出x0
    解答：解：∵f（x）=ax2+c（a≠0），
    ∫
    1
    0
    f(x)dx=f(x0)
    ∴（
    1
    3
    ax03    +cx）|01=ax02+c
    ∴
    1
    3
    a+c=ax02+c
    ∴x0=
    +
    .
    		3
    3

    ∵0＜x0＜1
    ∴x0= 
    		3
    3

    故答案为
    		3
    3
    点评：本题主要考查了定积分的简单应用．解题的关键是要求出∫01f（x）dx的值（而这要求对一些基本的初等导函数的原函数要牢记），同时本题的条件0＜x0＜1也是一个“小陷阱”！
    练习册系列答案
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    xx-1
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    12
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    -1
    -1
    ．

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    精英家教网设函数f（x）=(a
    		x
    -
    1
    		x
    )n    ，其中n=3
    ∫
    2π
    π
    sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-160
    C、160
    D、20

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