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    如图，四面体D-ABC的三条棱DA、AB、BC两两互相垂直，它们的长依次是2，3，4，则该四面体的外接球的表面积为__________.

    答案：29π  【解析】本题主要考查四面体和其外接球的位置关系及球面积的求法．由已知可把该四面体补成一个以2，3，4为边长的长方体，其外接球的直径即为此长方体的体对角线，所以其表面积S=4πR2=π(2R)2=π(22+32+42)=29π．

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    (13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB=30°,∠BAC=45°, ∠ACB=90°.BC=.

      (1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.

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