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    如图，在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝，M为AB的中点．

    (1)证明AC⊥SB．

    (2)求平面SCM的一个法向量．

    答案：
    解析：


    提示：

    判定异面直线的垂直，可以用常规法也可以用向量法，但求平面的法向量，必然要用向量的坐标运算．而本题给出的几何体不是特殊的几何体，不容易直接建立空间直角坐标系，因此充分挖掘题目条件，建立坐标系是本题关键．


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    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
    （1）求证：AB⊥BC；
    （2）若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

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    如图，在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（　　）

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    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
    		2
    ，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    （2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（　　）

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    （2013•成都一模）如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为（　　）

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