Question

函数y=的值域为（ ）
A．[-，]
B．[-，0]
C．[0，]
D．（0，]

Answer 1

【答案】分析：先将y=化成sinx-ycosx=2y-1，再利用三角函数的和角公式化成：sin（x+θ）=2y-1，最后利用三角函数的有界性即可求得值域．
解答：解：∵y=，
∴1+sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y-1，
即：sin（x+θ）=2y-1，
∵-≤sin（x+θ）≤，
∴-≤2y-1≤，
解得：y∈[0，]．
故选C．
点评：本题以三角函数为载体考查分式函数的值域，属于求三角函数的最值问题，属于基本题．