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    sin210°＋sin250°＋sin10°sin50°＝________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　思路解析：本题可以考虑将正、余弦定理结合所得到的结论：

    　　在△ABC中，

    　　sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，

    　　而sin210°＋sin250°＋sin10°sin50°

    　　＝sin210°＋sin250°－2sin10°sin50°×(－)

    　　＝sin210°＋sin250°－2sin10°sin50°×cos120°

    　　＝sin2120°

    　　＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想
    sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
    3
    4
     （α取任意角）
    sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
    3
    4
     （α取任意角）
    ．
    （1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
    （2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
    （3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
    （4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，若cos
    π
    3
    cosφ-sin
    2π
    3
    sinφ=0    ，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
    π
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若A，B，C是△ABC的三个内角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos4α
    cos2β
    +
    sin4α
    sin2β
    =1，求证
    cos4β
    cos2α
    +
    sin4β
    sin2α
    =1    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=+sinαsinβ．

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