Question

　　数列｛a_n｝中，a₁＝a，a_n＋1＋a_n＝3n－54（n∈N）

　　（1）求数列｛a_n｝的通项公式；

　　（2）当时，求

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（I）解由题得：an＋1＋an＝3n－54① 　　an＋2＋an＋1＝3（n＋1）－54② 　　②－①有an＋2－an＝3                                    　　∴数列｛an｝的奇数项与偶数项分别是公差为3的等差数列                     　　又a2＋a1＝－51，a1＝a；a2＝－51－a 　　当时，即时，｛an｝为公差为的等差数列       　　综上：当时， 　　     时， 　　                                                　　（II）由（I）知， ，                            　　∴      ;