练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证:a2+b2≥ab+a+b-1.

    证明:a2+b2≥2ab,a2+1≥2a,b2+1≥2b.?

    相加得?

    a2+b2+a2+1+b2+1≥2ab+2a+2b?

    2(a2+b2)≥2ab+2a+2b-2?

    a2+b2≥ab+a+b-1.?

    (当且仅当a=b=1时取等号).

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是实数，求证
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a-c)2+(b-d)2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R且a+b+c=1，求证a2+b2+c2≥
    13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知函数f(x)=
    1-x2
    1+x+x2
    (x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有f[(
    λa+μb
    λ+μ
    )    2    ]-f(
    λa2+μb2
    λ+μ
    )≥(
    λa+μb
    λ+μ
    )2    -
    λa2+μb2
    λ+μ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:a2+b2≥ab+a+b-1.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案