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    函数f(x)＝x·e－x的一个单调递增区间是

    [　　]

    A．[－1，0]

    B．[2，8]

    C．[1，2]

    D．[0，2]

    答案：A
    解析：

    　　解：，

    　　或(理科要求：复合函数求导)


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    已知函数f(x)＝x－ln(x＋m)在定义域内连续．

    (Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值；

    (Ⅱ)当m为何值时f(x)≥0恒成立？

    (Ⅲ)给出定理：若函数g(x)在[a，b]上连续，并具有单调性，且满足g(a)与g(b)异号，则方程g(x)＝0在[a,b]内有唯一实根．试用上述定理证明：当且m＞1时，方程f(x)＝0，在[1－m，em－m]内有唯一实根(e为自然对数的底数)．

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    已知函数f(x)＝x－alnx，(a∈R)

    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)当x∈[e，e2]是否存在实数a，使得函数f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    设函数f(x)＝(x－a)2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e＝2.7182…，如果对任意的x∈(0，3e]，恒有f(x)≤4e2成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省高密市2012届高三5月适应性训练数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

    (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

    (Ⅱ)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

    (Ⅲ)当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较的大小．

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