Question

设向量、满足||=||=|+|，则向量与-的夹角为（ ）
A．60
B．30
C．90
D．120

Answer 1

【答案】分析：将||=||=|+|各项进行平方，进行等量代换后，应得出•=-||²，再根据cos＜，^_＞==，结合特殊角的三角函数值求出夹角．
解答：解：∵||=||=|+|，各项进行平方得将②化简得：||²=||²+||²+2||||cosθ
将①代入得：||²=2||²+2||²cosθ，∴cosθ=-，θ=120°，∴•=-||²，===||
∴cos＜，＞====，∴向量与-的夹角为 30°
故选B．
点评：本题考查向量夹角的大小计算，是向量数量积公式的变形应用．此类题目思路固定，但应准确的进行数量积及模的计算．本题需进行等量代换．