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    某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

    （Ⅰ）得40分的概率；

    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

    （Ⅲ）所得分数的数学期望．

    解：（Ⅰ）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，

    有一道做对的概率为，有一道做对的概率为，所以得40分的概率为．

    （Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为

    得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为

    得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为

     

    得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为

    得40分是指做对8题，，所以概率为    

    所以得30分的可能性最大．

    （Ⅲ）由（Ⅱ）得的分布列为：

    25

    30

    35

    40

    所以．

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    （Ⅲ）所得分数的数学期望．

     

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     （Ⅰ）得40分的概率；

    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

    （Ⅲ）所得分数的数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

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       （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

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