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    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=c，则tan（A-B）的最大值是    ．
    【答案】分析：首先利用正弦定理化边为角，可得2RsinAcosB-2RsinBcosA=2RsinC，然后利用诱导公式、同角的三角函数的基本关系式及两角和与差的正弦公式可得tanA=4tanB，再根据两角差的正切公式、均值不等式求解即可．
    解答：解：∵a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
    ∴2RsinAcosB-2RsinBcosA=2RsinC，
    即sinAcosB-sinBcosA=sinC，①
    ∵sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，②
    将②代入①中，整理得sinAcosB=4cosAsinB，
    ∴=4•，
    即tanA=4tanB；
    ∵tan（A-B）===≤=，
    ∴tan（A-B）的最大值为，
    故答案为．
    点评：本题考查了正弦定理、两角和与差的正弦公式、两角差的正切公式、同角的三角函数的基本关系式、均值不等式等基础知识，考查了基本运算能力．
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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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