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    已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．

    答案：
    解析：

    　　解法一：(1)当焦点在轴上时，

    　　设双曲线的方程为　　1分

    　　因渐近线的方程为，并且焦点都在圆上，

    　　∴，解得　　5分

    　　∴双曲线的方程为　　7分

    　　(2)当焦点在轴上时，设双曲线的方程为，因渐近线的方程为，并且焦点都在圆上，

    　　∴，

    　　解得　　10分

    　　∴另一条双曲线的方程为　　12分

    　　综上，双曲线的方程为和　　13分

    　　解法二：设双曲线的方程为，从而有，解得．

    　　∴双曲线的方程为和．

    　　(此方法可根据学生答题情况酌情给分)


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    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1
    B、
    13y2
    100
    -
    13x2
    225
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    D、
    13y2
    225
    -
    13x2
    100
    =1

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    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    ．

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